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LA PROPRIET COMMUTATIVA Negli anni scorsi hai imparato che se scambi i fattori di una moltiplicazione il risultato non cambia. OSSERVA 3 x 8 = 24 8 x 3 = 24 Matematica Num eri e op era zi oni ESERCIZI PER IMPARARE Questo avviene perché la moltiplicazione gode della proprietà commutativa: cambiando l ordine dei fattori il prodotto non cambia. Esegui sul quaderno. 3 Applica la proprietà commutativa (la prova). 14 x 13= 42 14 182 13 x 14= 52 13 182 Questa proprietà si applica anche per verificare la correttezza di una moltiplicazione (la prova). 54 x 39 = 70 x 48 = 86 x 41 = 94 x 56 = 69 x 38 = 83 x 47 = 4 Applica la proprietà associativa. LA PROPRIET ASSOCIATIVA Per eseguire alcune moltiplicazioni si possono associare due fattori. 3x7x8= 4x3x2x1= 5x3x2= 5x6x2x7= 5x9x4x8= 11 x 5 x 3 x 2 = 8x2x9x5= 4 x 12 x 5 x 25 = OSSERVA Questo si può fare perché la moltiplicazione gode della proprietà associativa: se si sostituiscono due fattori con il loro prodotto il risultato non cambia. 3x4x2= 3 x 8 = 24 3x8= 3 x 4 x 2 = 24 la proprietà associativa. 12 x 5 = 15 x 5 = 24 x 6 = 16 x 3 = 14 x 8 = 18 x 7 = In altre situazioni per rendere più facile il calcolo si può scomporre un fattore. LA PROPRIET DISTRIBUTIVA La moltiplicazione gode di un altra proprietà importante per facilitare i calcoli: è la proprietà distributiva. OSSERVA 13 x 2 = Proprietà distributiva Il risultato di una moltiplicazione non cambia se si scompone un fattore, si moltiplicano i numeri ottenuti per l altro fattore e si sommano i prodotti ottenuti. Scomponi il 13. (10 + 3) x 2 = (10 x 2) + (3 x 2) = 20 5 Scomponi e applica + 6 = 26 alcola i prodotti parziali C moltiplicando per le unità e per le decine. Somma i prodotti parziali e il risultato non cambia. ESERCIZI PER IMPARARE 6 Scomponi e applica la proprietà distributiva. 15 x 6 = 32 x 9 = 24 x 5 = 48 x 5 = 231
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